Projeto de sistemas logísticos: decisões de transporte

Para projetar um sistema logístico eficiente precisamos atuar nas decisões que mais afetam o custo desse sistema, as decisões de transporte. Pode-se agrupá-las em 4 grandes conjuntos: a   seleção de modais, a formação de rotas e a programação de veículos.

Seleção de modais

Os critérios mais usados para a seleção de modal de transporte são custo, velocidade, que é o tempo médio em trânsito, e confiabilidade, ou seja, a variabilidade do tempo em trânsito. Para fins de avaliação, considerando estes 3 critérios simultaneamente, pode-se levantar o custo total levando-se em conta a necessidade de estoques maiores e consequentemente necessidade crescente de capital de giro, associados à velocidade de transporte e a necessidade de estoque de segurança adicional para conter as rupturas por flutuações no tempo de entrega. No entanto, não basta escolher o menor custo, é preciso avaliar a necessidade do cliente. Pode fazer sentido do ponto de vista estratégico, por exemplo, o transporte aéreo para evitar estoques desnecessariamente alto, caso a escolha do cliente não seja feita unicamente em função do custo.

Formação de rotas

Outra decisão importante a ser tomada dentro do escopo da estratégia de transporte é a roteirização. Há de forma abstrata 3 tipos de situações:

• 1ª situação:
  • encontrar trajetos em uma rede, para a qual o destino e a origem estão em nós distintos;
• 2ª situação:
  • encontrar trajetos em uma rede, para a qual existem múltiplos destinos e origens; e
• 3ª situação:
  • encontrar trajetos em uma rede, para a qual o destino e a origem estão no mesmo nó.

Algoritmo para encontrar o menor caminho em uma rede

Para a primeira situação existe o algoritmo, que é um passo-a-passo, capaz de resolver o problema, conforme descrito a seguir:

1º Passo: crie 2 grupos, nós resolvidos e nós não-resolvidos

2º Passo: Defina todos os nós como não-resolvidos, exceto a origem

3º Passo: Repita os passos seguintes até o nó destino obter o status de nó resolvido:

1. Listar conexões de menor custo entre os nós resolvidos e não-resolvidos adjacentes;
2. Calcular os custos agregados até chegar em cada nó da lista de conexões
3. Identificar as conexões de menor custo
4. Mudar status do nó escolhido de não-resolvido para resolvido

4º Passo: trajeto de menor custo é aquele formado pelos nós que chegaram primeiro ao destino

Programação linear, para o problema do transporte

Para a segunda situação existe um modelo de programação linear conhecido como modelo do transporte. Neste modelo, a função objetivo, polinômio que se deseja minimizar, é formado por todas as interações possíveis, ou seja, todas as origens podendo atender a demanda de todos os destinos. As restrições usuais são que a demanda deve ser atendida e o fornecimento de cada origem deve estar limitado a sua capacidade.

O problema mais comum e complexo

A terceira situação é talvez a mais comum dentre elas. Por exemplo, pode-se citar o transporte escolar, coleta de lixo, distribuição de produtos do centro de distribuição para as lojas, dentre outros. Do ponto de vista de sua complexidade, essa situação equivale matematicamente ao trabalho do caixeiro viajante, que é um dos problemas mais complexos da literatura. Nesta situação, à rigor, a entrega poderia começar por qualquer destino e sobrariam todos os outro para escolher, em seguida, com a escolha de mais um destino, sobrariam os demais não selecionados, e assim por diante. Matematicamente isso dá o fatorial do número de destinos. Em um caso pequeno, com apenas 14 entregas o número de possibilidades para se escolher a melhor passa de 80 bilhões. Por isso, a solução desses problemas é mais explorada através de regras práticas e heurísticas implementadas computacionalmente.

Regras práticas

Regras práticas para gerar boas soluções de roteirização:

1. Rotas em formato de gota;
2. Não cruzar linhas na formação de rotas;
3. Para destinos com pouca demanda e afastados da rota, usar terceiros ou veículos menores;
4. Janelas de entrega devem ser renegociadas e consequentemente ampliadas;
5. Deve-se iniciar a roteirização de veículos maiores primeiro;
6. Encontrar o ponto mais distante, enviar o maior caminhão e, no caminho de volta, passar pelo maior número de destinos até chegar no limite da capacidade do veículo; e
7. Combinar na mesma rota coletas e entregas.

Essas são as regras populares entre os analistas. No entanto, as tentativas e erros podem consumir muito tempo. A alternativa para isso é o uso de heurísticas de comprovado sucesso. A ideia aqui é seguir um passo-a-passo para criar as rotas e em seguida ajustá-las para se obter uma solução prática mais velozmente. Do lado das heurísticas tem-se dois tipos que são mais usados, o método da varredura e o método das economias.

Método da varredura

Este método é composto de 2 etapas, na primeira os destinos são escolhidos até o limite do maior caminhão varrendo a área de entregas e coletas com em um relógio, em seguida o segundo maior veículo é escolhido e a varredura continua até que a carga esteja completa. Esse procedimento de varredura no sentido do relógio e escolha de caminhões vai até que o giro complete os 360º. Na segunda etapa é feita a roteirização, ou seja, a sequencia de entregas dentro de cada rota formada para cada caminhão. Este método, apesar de bastante difundido é em média 10% longe da solução de menor custo.

Método das economias

Este método é bem melhor na qualidade de suas soluções, chegando em média a 2% da solução ótima. Do ponto de vista operacional, são calculadas as economias obtidas por servir um segundo ponto de destino sem voltar ao centro de distribuição, comparativamente com a opção de ir e voltar do centro de distribuição todas as vezes. Uma vez obtida as economias em cada par de nós destinos é iniciada a formação de rotas. São selecionadas as rotas com maior economia e os pontos vão sendo ligados até chegar ao limite do caminhão. Chegando ao limite do caminhão a rota é considerada formada e as novas conexões continuam a ser formadas considerando a ordem de maior economia. Esse procedimento simples é a base de vários softwares de roteirização que encontramos no mercado. Além de gerar boas rotas ele também minimiza o tamanho da frota necessária para executar as entregas.

Programação de veículos

Uma outra opção para reduzir ainda mais os custos é a programação de veículos no tempo. Tanto usando heurísticas ou regras práticas, a partir do momento que as rotas são criadas, podemos usar um único caminhão para fazer mais de uma rota. Isso ajuda a fidelizar o caminhoneiro, principalmente os profissionais autônomos, gerando um volume de entregas que podem, inclusive, influenciar na negociação do frete.

Considerações finais

Apesar de termos descrito apenas o caso rodoviário, esses métodos e técnicas, ou variações deles, também são válidos para os outros modais de transporte, ou até mesmo para o transporte intermodal. A abstração da rede composta por nós e arcos serve de base para a solução de problemas de transporte de dentro de qualquer contexto prático.